Roberto Rampini Il Sistema temperato

Roberto Rampini

Il Sistema temperato ‘Rampini I’
(inequabile-simmetrico, 2016)

Fig.1: Circolo delle Quinte del sistema 'Rampini I'

Introduzione

    Nel corso della primavera-estate del 2016 ho realizzato Rampini WTS ('the Well tempered software'), un originalissimo programma per PC Windows dedicato alla creazione, modifica e studio di qualsiasi sistema di temperamento - sia antico che moderno - applicato ai consueti strumenti a tastiera (che presentino cioè l’ottava suddivisa nei tradizionali dodici ‘semitoni’).

    E’ indiscutibile che il temperamento equabile abbia progressivamente standardizzato - e in modo definitivo - l’accordatura per gli strumenti a tasto, prestandosi all’esecuzione di gran parte del nostro ricchissimo patrimonio musicale: un pratico e inevitabile ‘compromesso acustico’ ormai universalmente accettato (o tollerato) da quasi tutti gli esecutori. Ciò non toglie che, per motivazioni filologiche basate sul recupero di quei suggestivi effetti di ‘chiaro/scuro armonico’ particolarmente apprezzati e ricercati dagli artisti del ‘600/’700, molti interpreti (clavicembalisti in particolare) sono giustamente tornati a riscoprire il fascino dei sistemi inequabili ideati da tanti studiosi, musicisti e costruttori del passato (o, addirittura, a proporne delle originali varianti).

    Lavorando sul software in questione ho deciso di dare anch’io il mio personale contributo a questo tipo di ricerca, proponendomi di realizzare un particolare sistema temperato inequabile che partisse dalla consonanza ‘naturale’ di Do maggiore per poi allontanarsi progressivamente e in modo simmetrico dalla perfezione iniziale con l’aumento dei numeri di diesis o bemolli in chiave (ovvio criterio di base seguito anche nei secoli scorsi, ma a mio parere in modo non sufficientemente sistematico e con risultati spesso approssimativi).

    Per ottenere i risultati attesi ho dovuto dunque adottare un ‘approccio’ differente da quello convenzionale, concentrandomi primariamente non sugli intervalli di quinta (da cercare poi di ‘correggere’ nei più svariati modi) ma partendo proprio da quelli di terza maggiore, che più degli altri intervalli contraddistinguono maggiormente l’eufonia del nostro sistema tonale.

Fig.2: Istogrammi delle quinte, delle terze maggiori e dei semitoni nel sistema 'Rampini I'
(dalla schermata principale del software RAMPINI WTS).

Caratteristiche del Sistema

I definitivi risultati della mia sperimentazione sono riportati nel tradizionale ‘Circolo delle quinte’ di fig.1, che ad un esame superficiale sembra offrire un’irregolare successione di valori frazionari (riguardanti, come di consueto, il grado di ‘consonanza’ dei relativi intervalli di quinta riferiti al cosiddetto ‘comma pitagorico’), la cui rigorosa applicazione porta però al risultato sorprendente e alquanto inaspettato del grafico di fig.2 : come si può facilmente notare gli intervalli di terza maggiore presentano infatti, nella loro ‘ampiezza’, la perfetta distribuzione ‘simmetrica’ già enunciata nel sottotitolo del presente Studio.

Si parte infatti dall’intervallo Do-Mi con una terza maggiore naturale (equivalente al rapporto di 5/4), per poi progressivamente allargarsi fino alla tonalità con 4 diesis - Mi maggiore - in senso orario (o, viceversa, con 4 bemolli - Lab maggiore - in senso antiorario), ma senza mai superare - e neppure raggiungere! - la fatidica e critica ‘soglia’ dell'intervallo di ‘terza maggiore pitagorica’ (81/64) che, come sappiamo, non risulta molto adatta per un uso polifonico (poiché poco gradita alle nostre orecchie): ‘difetto’ che riscontriamo invece in diversi temperamenti inequabili - anche famosi - del passato, quali ad es. quelli proposti da Kirnberger o da Silbermann. Il ‘Circolo delle quinte’ si chiude infine dopo aver ridotto di nuovo i valori delle terze maggiori giungendo all’accordo di Fa#/Solb maggiore (posto agli antipodi di Do) con una terza equabile crescente.

Fig. 3: Valori degli intervalli delle quinte, delle terze maggiori e dei semitoni nel sistema 'Rampini I'
In alto è riportato lo 'scarto' in Cents di ogni nota rispetto al suo valore temperato
(dalla schermata 'Micro-Lab' del software RAMPINI WTS).

Riepilogo

    Per quanto riguarda le terze maggiori (istogrammi più stretti di fig. 2) il mio sistema inequabile offre dunque cinque differenti ordini di ‘grandezza’: una perfetta terza naturale (DO-MI), due terze naturali crescenti (FA/LA e SOL/SI), due terze un poco inferiori a quelle equabili (RE/FA# e SIb/RE), cinque terze equabili crescenti (LA/DO#, SI/RE#, FA#/LA#, REb/FA e MIb/SOL) ed infine due terze di valore leggermente inferiore a quello pitagorico (MI/SOL# e LAb/DO).

    Per le quinte (istogrammi più larghi di fig. 2) abbiamo invece cinque intervalli ‘puri’ (SI/FA#, FA#/DO#, MIb/SIb, SIb/FA e FA/DO) più altri valori frazionari variamente ‘assortiti’, in un ‘range’ di ampiezze che spazia dalle quinte più ‘strette’ SOL/RE, RE/LA e LA/MI (-1/4 di comma pitagorico) sino alla quinta più ‘larga’ MI/SI (+1/12 di comma pitagorico).

    Gli istogrammi di fig. 2 posti in alto a destra riportano infine le grandezze degli intervalli di semitono del Sistema così impostato, con uno 'scarto semitonale' (cioè la differenza tra il valore di semitono più alto e quello più basso) di 19,55 Cents. Nella schermata del 'Micro-Lab' di fig. 3 si nota che negli ‘scostamenti’ dal valore medio del semitono equabile (100 Cent) si va da un minimo di -7,8212 Cents (MIb/MI) ad un massimo di + 11,7318 Cents dell’intervallo MI/FA (valore assai inferiore ai 21,5 Cents del ‘comma sintonico’, la differenza cioè che intercorre tra la seconda maggiore ‘grande’ e quella ‘piccola’ del cosiddetto sistema naturale o ‘zarliniano’).

    Per chi volesse sperimentare in pratica sul suo strumento gli effetti sonori di questo temperamento - e fosse dotato di un frequenzimetro - potrà servirsi della tabella di fig. 4 che riporta tutti i valori in Hertz delle frequenze di ciascuna nota (precise fino a quattro decimali arrotondabili a piacere), adoperando come corista il La 440 Hz: nulla però toglie che utilizzando il mio 'Rampini WTS' si potrà impostare un qualsiasi altro diapason - fino a due cifre decimali! - magari più adatto per strumenti ‘d’epoca’ (spinette e clavicembali non progettati per sopportare forti tensioni d’accordatura).

Fig. 4: Frequenze in Hertz delle note del sistema 'Rampini I' in un range di 10 ottave.
I valori sono riportati sino alla quarta cifra decimale e con il La diapason a 440 Hz
(dalla schermata ''Frequenze' del software RAMPINI WTS).

Download

Chi avesse già scaricato e installato sul PC il mio software Rampini WTS potrà utilizzare il seguente file, contenente il temperamento inequabile descritto in questa pagina (e già impostato):

Rampini I (2016).txt

In Windows XP il file andrà copiato nella cartella C:/Programmi/RampiniWTS/Temperamenti

Nella maggior parte degli altri sistemi Windows il file andrà invece inserito nella cartella NomeUtente/AppData/Local/VirtualStore/Program Files (x86)/RAMPINIWTS/Temperamenti