Roberto Rampini Il Sistema temperato

Roberto Rampini

Il Sistema temperato ‘Rampini IV’
(inequabile-simmetrico, 2016)

Fig.1: Circolo delle Quinte del sistema 'Rampini IV'

Introduzione

    Nel luglio 2016 ho realizzato i miei primi due ‘temperamenti inequabili’ (‘Rampini I’e ‘II’) per strumenti a tastiera da me definiti di tipo ‘simmetrico’, poiché i sistemi in questione si allontanavano per l’appunto in modo simmetrico e progressivo dalla consonanza della terza naturale di Do maggiore con l’aumento dei numeri di diesis o bemolli in chiave (ovvio criterio di base seguito anche nei secoli scorsi, ma a mio parere in modo non sufficientemente sistematico e con risultati spesso approssimativi).

    Dopo un terzo tentativo (nel quale abbandonavo temporaneamente la ‘simmetricità’ per ricercare altre soluzioni) ho deciso di riprendere l’ispirazione iniziale apportando però dei miglioramenti di vario tipo sulla base dell’esperienza nel frattempo acquisita, ed il frutto di quest’ultimo lavoro è il temperamento inequabile che ora vi propongo e che potrebbe apparire semplice come ‘l’uovo di Colombo’(!): una soluzione sì davvero semplice, ma che stupisce proprio per il fatto... che nessun altro studioso l’abbia escogitata prima!

    Come nel temperamento ‘Rampini III’ questo sistema parte da un intervallo - in questo caso però ‘unico’ - di terza maggiore pari a 389,1 Cent (prossimo alla terza naturale di 386,3 Cent). Le terze maggiori si allargano poi in modo simmetrico fino ad un massimo di 405,5 Cent (ben al di sotto della soglia critica dei 407,8 Cent della cosiddetta ‘terza pitagorica’, il cui rapporto di 81/64 non risulta molto adatto, come risaputo, per un uso polifonico: ‘difetto’ che riscontriamo invece in diversi temperamenti inequabili - anche famosi - del passato, quali ad es. quelli proposti da Kirnberger o da Silbermann).

    Rispetto al ‘Rampini I’ il presente sistema, nelle correzioni degli intervalli di quinta, non scende intenzionalmente al di sotto del quinto di ‘comma pitagorico’: un limite che, a mio parere, è meglio non superare poichè la bontà dei singoli accordi fondamentali è data dalla combinazione degli intervalli di terza maggiore (che non devono essere troppo ‘crescenti’) con quelli di quinta i quali - sia pur meno ‘critici’ dei primi - non devono comunque risultare troppo ‘calanti’.

    Dal punto di vista della semplicità di realizzazione questo temperamento supera poi di gran lunga i precedenti, poiché si sviluppa in sole quattro correzioni di 1/5 di comma pitagorico e due di 1/10 di comma, lasciando ben sei intervalli di quinta giusta ‘pura’: la soluzione più comoda e pratica anche e soprattutto prevedendo un’accordatura secondo i metodi ‘tradizionali’ (senza cioè l’aiuto di apparecchiature elettroniche). Da notare inoltre che le correzioni agli intervalli di quinta sono compiute tutte in ‘diminuzione’ (non appaiono infatti quinte ‘crescenti’, come nei miei primi tre tentativi).

Fig.2: Istogrammi delle quinte, delle terze maggiori e dei semitoni nel sistema 'Rampini IV
(dalla schermata principale del software RAMPINI WTS).

Caratteristiche del Sistema

I definitivi risultati di questa mia quarta sperimentazione sono riportati nel tradizionale ‘Circolo delle quinte’ di fig. 1 riguardante, come di consueto, il grado di ‘consonanza’ dei relativi intervalli di quinta riferiti al comma pitagorico: un’ulteriore, apprezzabile caratteristica del nuovo sistema consiste nel fatto che l’evidente distribuzione di tipo ‘simmetrico’ (enunciata nel sottotitolo del presente studio) non riguarda solo gli intervalli di terza maggiore ma anche gli intervalli di quinta, benché i due differenti tipi di ‘simmetria’ non siano in realtà coincidenti nella loro ‘posizione’ all’interno del ‘Circolo delle Quinte’.

Fig. 3: Valori degli intervalli delle quinte, delle terze maggiori e dei semitoni nel sistema 'Rampini IV
In alto è riportato lo 'scarto' in Cents di ogni nota rispetto al suo valore temperato
(dalla schermata 'Micro-Lab' del software RAMPINI WTS).

Riepilogo

Per quanto riguarda le terze maggiori il mio sistema inequabile offre cinque differenti ordini di ‘grandezza’: una terza vicina al valore naturale (DO/MI), due terze naturali crescenti (FA/LA e SOL/SI), due terze inferiori al valore equabile (RE/FA# e SIb/RE), cinque terze equabili crescenti (LA/DO#, SI/RE#, FA#/LA#, REb/FA e MIb/SOL) ed infine due terze di valore ben inferiore a quello pitagorico (MI/SOL# e LAb/DO). Paragonato al ‘Rampini III’, questo temperamento sacrifica una delle due terze maggiori ‘di partenza’ più vicine al valore naturale di 5/4 offrendo però, in compenso,valori ben più contenuti nelle cosiddette ‘tonalità lontane’.

Per le quinte, come già accennato nell’introduzione, abbiamo invece ben sei intervalli ‘puri’ divisi in due ‘gruppi’ separati (MI/SI , SI/FA#, FA#/DO# e MIb/SIb, SIb/FA, FA/DO), quattro quinte in sequenza più ‘strette’ di 1/5 di comma pitagorico (DO/SOL, SOL/RE, RE/LA e LA/MI) e infine altre due quinte - anch’esse contigue - calanti di 1/10 di comma (DO#/SOL#, SOL#/RE#): in pratica quest’ultime due quinte si ‘ripartiscono’ a metà l’ultimo quinto di comma pitagorico mancante al completamento dello schema.

Gli istogrammi di fig. 2 posti in alto a destra riportano infine le grandezze degli intervalli di semitono del Sistema così impostato, con uno 'scarto semitonale' (cioè la differenza tra il valore di semitono più alto e quello più basso) di 14,07 Cents. Nella schermata del 'Micro-Lab' di fig. 3 si notano cinque differenti ‘tipologie’ di scostamento dal semitono equabile (100 Cent) fra l’altro assai ‘contenute’: si va da un minimo di -5,0838 Cents (DO/DO#, MIb/MI, FA/FA# e SIb/SI) ad un massimo di + 8,944 Cents dei semitoni MI/FA e SI/DO.

Per chi volesse sperimentare in pratica sul suo strumento gli effetti sonori di questo temperamento - e fosse dotato di un frequenzimetro - potrà servirsi della tabella di fig. 4 che riporta tutti i valori in Hertz delle frequenze di ciascuna nota (precise fino a quattro decimali arrotondabili a piacere), adoperando come corista il La 440 Hz: nulla però toglie che utilizzando il mio 'Rampini WTS' si potrà impostare un qualsiasi altro diapason - fino a due cifre decimali! - magari più adatto per strumenti ‘d’epoca’ (spinette e clavicembali non progettati per sopportare forti tensioni d’accordatura).

Fig. 4: Frequenze in Hertz delle note del sistema 'Rampini IV in un range di 10 ottave.
I valori sono riportati sino alla quarta cifra decimale e con il La diapason a 440 Hz
(dalla schermata ''Frequenze' del software RAMPINI WTS).

Download

Chi avesse già scaricato e installato sul PC il mio software Rampini WTS potrà utilizzare il seguente file, contenente il temperamento inequabile descritto in questa pagina (e già impostato):

Rampini IV (2016).txt

In Windows XP il file andrà copiato nella cartella C:/Programmi/RampiniWTS/Temperamenti

Nella maggior parte degli altri sistemi Windows il file andrà invece inserito nella cartella NomeUtente/AppData/Local/VirtualStore/Program Files (x86)/RAMPINIWTS/Temperamenti