Materia-Antimateria
Fig. 1: Insieme completo delle 24 Tessere del puzzle.
Il Set stampabile (in formato A4) delle 24 tessere e il piano esagonale di gioco
potrai scaricarli dal CD-Rom 'Giochi
dal Sito Web WWW.robertorampini.it'
‘Materia-Antimateria’ è un puzzle geometrico da me ideato nel 1984 e che ho
in seguito utilizzato per realizzare la struttura di diverse opere pittoriche e
grafiche (vedi le sezioni Dipinti
e Opere Grafiche): nulla toglie che chiunque possa anche adoperarlo come divertente
passatempo per la risoluzione di interessanti (quanto impegnativi) problemi di tipo ‘combinatorio’,
inventando a sua volta schemi originali che sarò ben lieto di pubblicare su questo Sito
(a nome dei
rispettivi autori) se li invierete al mio indirizzo robertorampini57@gmail.com.
Il puzzle in questione è formato da 24 tessere di forma triangolare
equilatera
(vedi Fig. 1), ciascuna idealmente suddivisa dalle sue bisettrici in 6 settori
(vedi fig. 2) e variamente colorate (in bianco e/o nero) in modo da ottenere tutte le possibili configurazioni.
Fig. 2: Struttura interna di ciascuna delle 24 Tessere
del puzzle: ognuno dei 6 settori potrà poi essere,
a seconda dei casi, colorato in bianco o nero.
Scopo del puzzle è quello di accostare correttamente le tessere fra di loro in modo da formare un esagono di 2 tessere per lato (vedi fig.
3)
che possa poi essere utilizzato come ‘modulo’ (vedi es. fig. 4) per la creazione di motivi ripetibili all’infinito (vedi
es. Fig. 5). Per ottenere questo risultato occorre far sì che anche i lati opposti dell’esagono
(A con A, B con B e C con C) combacino in ogni loro punto, secondo le regole di accostamento
prescelte.
Fig. 3: Reticolo triangolare che ospita,
all'interno di un esagono, gli 'Schemi-base'
del puzzle (lettere uguali sono assegnate ai lati opposti dello schema).
Fig. 4: 'Schema-base' utilizzato per la realizzazione del quadro 'Materia-Antimateria III'
e per la copertina del fascicolo '5 Canoni per organo a due manuali e pedaliera'
Fig. 5: Disegno che utilizza lo 'Schema-base' di Fig.
4, poi utilizzato in verticale come sfondo
per la copertina del fascicolo '5 Canoni per organo a due manuali e pedaliera'
(Vedi Fig. 6).
Fig. 6: copertina del fascicolo '5 Canoni per organo a due manuali
e pedaliera' che utilizza (in verticale) lo sfondo di Fig. 5
Fig. 7: "Materia-Antimateria III"
(Modello di canone a 2, a doppia spirale)
- Roberto Rampini -
Inchiostro di china e acrilico su cartone - 68X68 cm -
RR/28 (1988-91)
Dipinto che utilizza lo schema base di Fig. 4
REGOLE DI ACCOSTAMENTO DELLE TESSERE
1) TIPO DI ACCOSTAMENTO: Può essere di due tipi: ‘concordante’ (facendo combaciare tutti i colori dei lati, vedi fig. 8) o ‘discordante’ (nero contro bianco e viceversa, vedi fig. 4 illustrata in precedenza).
Fig. 8: 'Schema-base' utilizzato per la realizzazione del quadro
'Materia e Antimateria'
(esempio di accostamento 'concordante')
2) VINCOLI DI DENSITA’: Ciascuna tessera ha un ‘contenuto tonale’ (numero di settori neri) che può variare da 0 (tutti e sei i settori bianchi, il che equivale ovviamente alla tessera bianca) a 6 (tessera completamente nera). Di ciò occorrerà tenere conto nel caso si decida di suddividere lo schema in ‘zone’
(soprattutto di forma esagonale o triangolare, a singola struttura o a più strutture sovrapposte) nelle quali
si richieda un perfetto equilibrio quantitativo fra i settori bianchi e quelli
neri (vedi es. di Fig. 9, 10 e 11).
Fig. 9: Le dodici differenti 'zone' (a forma esagonale - e a struttura sovrapposta - che
comprendono 6 tessere ciascuna) di uguale densità (18 settori bianchi e 18 settori neri)
individuabili nello 'schema-base' usato per il quadro 'Materia-Antimateria III'
Fig. 10: Nello 'Schema-base' del quadro 'Materia-Antimateria II' ciascuno dei sei triangoli
che divide l'esagono presenta uguale densità tonale (12 settori neri e 12 bianchi).
Fig. 11: Nello 'Schema-base' del quadro 'Materia-Antimateria IV' le due
metà dell'esagono presentano uguale densità tonale (36 settori neri e
36 bianchi) come l'esagono piccolo centrale (18 neri e 18 bianchi).
3) IMITAZIONI: Ciascuna delle 24 tessere ha un suo... ‘alter-ego’, ovvero una tessera che possiede la stessa configurazione ma in... ‘negativo’. Questa interessante caratteristica può essere utilizzata per realizzare schemi nei quali blocchi di configurazioni si...‘imitano’
(proprio come i 'canoni' musicali!), utilizzando le più svariate distanze, posizioni e rotazioni
(si osservino ad es. i procedimenti imitativi utilizzati negli esempi di Fig. 12
e Fig. 13).
Fig. 12: La struttura imitativa presente nello 'Schema-base' utilizzato per la
realizzazione del quadro 'Materia-Antimateria III': la sequenza delle 12 tessere
della parte 'bianca' dell'esagono è replicata in negativo (spostata un poco più
sotto).
Fig. 13: La struttura imitativa presente nello 'Schema-base' utilizzato per la realizzazione
del quadro 'Materia e Antimateria': la sequenza delle 12 tessere della parte superiore
dell'esagono è perfettamente replicata in negativo e ruotata di 180° nella parte inferiore.
"Materia e Antimateria"
- Roberto Rampini -
Inchiostro di china su cartone - 63,9X73,8 cm - RR/17
(1984)
Dipinto che utilizza lo schema base di Fig. 13
4) VINCOLI VARI: Nella realizzazione del mio quadro 'Materia-Antimateria II' (vedi Fig. 14) appare evidente un vincolo speciale stabilito in questo caso per far sì che lo 'Schema-base' presentasse lungo tutti i lati lo stesso colore, in modo da poterlo inscrivere all'interno di un cerchio di colore opposto (nel quadro in questione lo stesso schema si presenta replicato e 'invertito' nei contenuti tonali, soggetto inoltre ad alcune operazioni di riflessione e rotazione).
Fig. 14: "Materia-Antimateria II"
- Roberto Rampini -
Inchiostro di china su cartone - 71,6X71,6 cm - RR/19
Iniziato il 31 Gennaio - terminato a Parma il 26 Febbraio 1985
Nel caso dello 'Schema-base' utilizzato per il quadro 'Materia-Antimateria IV' (Fig. 15) i lati bianchi ed i lati neri all'esterno dell'esagono si alternano, per presentare poi la medesima sequenza (ma invertita) all'interno dell'esagono piccolo centrale: in questo modo lo 'Schema-base' risulta eccezionalmente 'chiuso' in sé stesso e non utilizzabile come modulo espandibile all'infinito secondo i criteri sopraesposti.
Fig. 15: La colorazione alternata dei lati dell'esagono (N = Nero, B = Bianco)
presente nello 'Schema-base' utilizzato per la realizzazione del quadro
'Materia-Antimateria IV' (che si ripresenta poi invertita all'interno dell'esagono piccolo centrale).
Fig. 16: "Materia-Antimateria IV" (1994)
- Roberto Rampini -
Opera grafica che utilizza (con particolari elaborazioni cromatiche) lo schema base di Fig. 15
Roberto Rampini 1984-2014 - Tutti i
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