Roberto Rampini

Il Sistema temperato ‘Rampini V’
(inequabile-simmetrico, 2016)

 Fig.1: Circolo delle Quinte del sistema 'Rampini V'

Introduzione

    Nel luglio 2016 ho realizzato i miei primi due ‘temperamenti inequabili’ (‘Rampini I’e ‘II’) per strumenti a tastiera da me definiti di tipo ‘simmetrico’, poiché i sistemi in questione si allontanavano per l’appunto in modo simmetrico e progressivo dalla consonanza della terza naturale di Do maggiore con l’aumento dei numeri di diesis o bemolli in chiave (ovvio criterio di base seguito anche nei secoli scorsi, ma a mio parere in modo non sufficientemente sistematico e con risultati spesso approssimativi).

    Dopo un terzo tentativo (nel quale abbandonavo temporaneamente la ‘simmetricità’ per ricercare altre soluzioni) ho ripreso l’ispirazione iniziale nel ‘Rampini IV’, un sistema che, fra tutti, considero il meglio riuscito poiché combina efficacia, semplicità e praticità di realizzazione.

    Per provare a ‘chiudere il cerchio’ delle mie sperimentazioni in questo campo ho deciso di compiere un quinto (e forse ultimo) tentativo - stavolta di carattere molto ‘teorico’ - prendendo come punto di partenza la terza maggiore naturale (come nel ‘Rampini I’), adottando però in questo caso per i calcoli frazionari non più il comma pitagorico, ma quello sintonico, allo scopo di evitare quattro quinte - da DO/SOL a LA/MI - troppo calanti (le quali risultano infatti meno ‘strette’ rispetto al mio primo studio). 

    Anche quest’ultimo temperamento inequabile segue una disposizione simmetrica degli intervalli di terza maggiore che si allargano fino ad un massimo di 406,8 Cent (al di sotto della soglia critica dei 407,8 Cent della cosiddetta ‘terza pitagorica’, il cui rapporto di 81/64 non risulta molto adatto, come risaputo, per un uso polifonico: ‘difetto’ che riscontriamo invece in diversi temperamenti inequabili - anche famosi - del passato, quali ad es. quelli proposti da Kirnberger o da Silbermann).

Fig.2: Istogrammi delle terze maggiori nel 'Rampini V'

Caratteristiche del Sistema

    
    I definitivi risultati di questa mia quinta sperimentazione sono riportati nel tradizionale ‘Circolo delle quinte’ di fig.1 riguardante, come di consueto, il grado di ‘consonanza’ dei relativi intervalli di quinta riferiti in questo caso al comma sintonico: anche qui l’evidente distribuzione di tipo ‘simmetrico’ (enunciata nel sottotitolo del presente studio) non riguarda solo gli intervalli di terza maggiore ma anche gli intervalli di quinta, benché i due differenti tipi di ‘simmetria’ non siano in realtà coincidenti nella loro ‘posizione’ all’interno del ‘Circolo delle Quinte’.

Riepilogo

    
    Per quanto riguarda le terze maggiori il mio sistema inequabile offre ben sei differenti ordini di ‘grandezza’: una terza perfettamente naturale (DO/MI), due terze naturali crescenti (FA/LA e SOL/SI), tre terze equabili (RE/FA#, FA#/LA# e SIb/RE), quattro terze equabili crescenti (LA/DO# e MIb/SOL, seguite da SI/RE# e REb/FA leggermente più ampie) ed infine due terze di valore inferiore a quello pitagorico (MI/SOL# e LAb/DO). Una curiosità: in questo temperamento l’accordo di Fa# maggiore è perfettamente uguale (sia nel valore della terza maggiore che della quinta) a quello del sistema equabile).

    A differenza dei precedenti sistemi da me creati qui non abbiamo alcuna quinta ‘pura’ (caratteristica, del resto, condivisa dallo stesso sistema equabile): questi intervalli risultano infatti tutti - più o meno - ‘corretti’. Come accennato nell’introduzione il presente temperamento adotta per i calcoli frazionari (a differenza degli altri quattro) non il comma pitagorico, ma quello sintonico (che nel cosiddetto sistema ‘naturale’ - o ‘zarliniano’ - è la differenza tra la seconda maggiore ‘grande’ e la seconda maggiore ‘piccola’, di valore pari a 81/80): in questo modo le quattro quinte in sequenza da DO/SOL a LA/MI, diminuite di 1/4 di comma, risultano meno calanti rispetto a quelle del mio primo studio. Il valore restante al completamento dello schema, equivalente al cosiddetto ‘schisma’ (la differenza tra il comma pitagorico e quello sintonico) risulta così distribuito: le quinte FA/DO e MI/SI sono crescenti di mezzo schisma, SI/FA# e SIb/FA di uno schisma intero, mentre le restanti quinte in sequenza FA#/DO#, DO#/SOL#, LAb/MIb e MIb/SIb sono viceversa tutte calanti di uno schisma (identica correzione che ritroviamo nel sistema temperato e che corrisponde esattamente ad 1/12 di comma pitagorico). 

    Il grafico di Fig.3 riporta infine le grandezze degli intervalli di semitono del sistema così impostato, con ben sei differenti ‘tipologie’ di scostamento dal valore medio del semitono equabile (100 Cent), passando da un minimo di -6,8 Cent (DO/DO# e MIb/MI) ad un massimo di +10,8 Cent dei semitoni MI/FA e SI/DO .

    Risulta evidente che il presente temperamento, a motivo delle caratteristiche già illustrate, possa rivelarsi di problematica realizzazione con i metodi tradizionali: in questo caso si otterranno risultati senz’altro più precisi utilizzando un frequenzimetro e una delle tabelle di pag.4 (facilmente ottenute con il mio programma ‘the Well-Tempered Software’), che riportano tutti i valori in Hertz delle frequenze di ciascuna nota (precise fino a quattro decimali arrotondabili a piacere). La prima tabella elenca le frequenze del sistema con l’attuale diapason a 440 Hz, la seconda e la terza con diapason più bassi (rispettivamente 430 e 415 Hz), senz’altro più adatti per strumenti ‘d’epoca’ (spinette e clavicembali non progettati per sopportare forti tensioni d’accordatura).

    Se qualcuno desiderasse poi provare il temperamento proposto con altri diapason, non ha che da scrivermi all’indirizzo robertorampini57@gmail.com e sarò ben lieto di fornirgli una tabella su misura delle sue esigenze.